El legado de Humberto Maturana y Francisco Varela: Desarrollos, desafíos y aplicaciones de la teoría autopoiética en el siglo XXI

105 Capítulo 4 · Autopoiesis y la búsqueda de una teoría universal de la vida. Javier Silva-Silva ser contraintuitiva. ¿Cuáles son las condiciones necesarias y suficientes para que un polígono sea considerado un cuadrado? Un cuadrado es un cuadri- látero regular. Así, se puede definir el conjunto de los cuadrados de la si- guiente manera: (A) Cuadrados = { x | x es un cuadrilátero regular}. 11 Con ello, ya se incluye en el conjunto cualquier cosa que sea un cuadrado y se excluye cualquier cosa que no lo sea. De todas formas, uno podría agregar más información a la definición, sin que ello implique añadir nuevos miem- bros ni excluir miembros. Por ejemplo, se puede mencionar que, además de todo lo anterior, un cuadrado tiene cuatro ángulos internos. Así, se puede definir el siguiente conjunto: (B) Cuadrados ′ = { x | x es un cuadrilátero regular con cuatro ángulos internos}. ¿Es necesario añadir el criterio de tener cuatro ángulos internos? No, pues en la definición en (A) ya se tiene un conjunto que satisface lo que se pre- tende hacer, que es contar con criterios necesarios y suficientes para que una cosa sea un cuadrado. Un polígono cuadrilátero regular no puede sino tener cuatro ángulos internos, por lo cual mencionar el criterio de los cuatro ángulos internos resulta redundante. Dado que los conjuntos definidos en (A) y (B) son equivalentes, pero el conjunto definido en (A) ofrece una de- finición más austera, resulta preferible. De hecho, definir los cuadrados solo por medio del criterio de tener cuatro ángulos internos empeoraría la teoría, pues se incluirían en el conjunto polígonos que no son cuadrados, como los rectángulos, los romboides y los deltoides. Con ello, es posible concluir que 11 Esta es la forma estándar de definir conjuntos o clases por medio de definiciones inten- sionales. Una definición intensional es una definición por medio de criterios necesarios y suficientes. En el presente caso, se lee como x pertenece al conjunto de los cuadrados si y solo si es un cuadrilátero regular , lo cual es equivalente a decir para que x sea un cuadrado, es necesario y suficiente que x sea un cuadrilátero regular.