Página 94 - Macroeconomía: teoría y políticas

3.3. Modelo de consumo y ahorro en dos per´ıodos 73
respecto del consumo futuro. Si 1/(1+ r) baja, es decir, la tasa de inter´es sube,
el presente se hace relativamente m´as caro que el futuro (trasladar una unidad
de presente a futuro produce 1 + r en el futuro), y por tanto conviene trasla-
dar consumo al futuro. Eso se hace ahorrando. Por eso se estima en general
que un aumento en la tasa de inter´es incentiva el ahorro. Sin embargo, esta
conclusi´on no es completa, pues es necesario considerar la presencia de efectos
ingreso. La evidencia emp´ırica ha concluido en general —aunque siempre hay
quienes discrepan de esta evidencia— que los efectos de las tasas de inter´es
sobre el ahorro son m´as bien d´ebiles12 . En t´erminos de la figura3.3,un cambio
en la tasa de inter´es corresponde a un cambio en la pendiente de la restricci´on
presupuestaria. Cuando r sube, la restricci´on gira, aumentando su pendiente.
La restricci´on de presupuesto sigue pasando por el punto (Y1 , Y2 ), pero se hace
m´as empinada. Como se desprender´a de la figura, hay efectos sustituci´on e
ingresos que hacen incierta una respuesta definitiva.
El efecto ingreso depende de si el individuo es deudor (S < 0) o ahorrador
(S > 0), tambi´en llamado acreedor. Si un individuo no ahorra ni pide prestado
—es decir, su ´optimo se ubica en (Y1, Y2 )—, solo opera el efecto sustituci´on,
con lo cual un aumento en la tasa de inter´es lo lleva a ahorrar, desplazando
ingreso hacia el futuro.
Ahora bien, si el individuo es deudor, el efecto ingreso tambi´en lo lleva a
aumentar el ahorro (reducir deuda) cuando la tasa de inter´es sube. Piense en
el caso extremo en que solo hay ingreso en el segundo per´ıodo; el hecho de
que en el segundo per´ıodo deber´a pagar m´as intereses para un ingreso dado,
lo lleva a reducir su endeudamiento en el per´ıodo 1.
Si el individuo es ahorrador, el aumento en la tasa de inter´es tiene dos efec-
tos contrapuestos. El efecto sustituci´on lo lleva a desplazar consumo al per´ıodo
2, pero para que ocurra este desplazamiento el individuo podr´ıa ahorrar menos,
ya que los retornos por el ahorro han aumentado.13
3.3.3. Un caso particular interesante*
Aqu´ı desarrollaremos anal´ıticamente un caso de funci´on de utilidad muy
usado en la literatura y que nos permite analizar con cierto detalle el impacto
de las tasas de inter´es sobre las decisiones de consumo-ahorro. Este ejercicio
m´as formal nos permitir´a derivar la funci´on consumo a partir de la utilidad
del individuo, algo que volveremos a ver en la secci´on3.7de este cap´ıtulo, y
despu´es volveremos a usar en cap´ıtulos posteriores.
12 Un buen resumen de la evidencia hasta hace algunos a˜nos se puede encontrar en Deaton (1992).
Ver tambi´en Browning y Lusardi (1996).
13 Un ejercicio ´util es mostrar en gr´aficos el impacto de la tasa de inter´es sobre el ahorro depen-
diendo de si el individuo es deudor o acreedor.