Volumen 3: integración de TIC-S

VOLUMEN 3: INTEGRACIÓN DE TIC’S 82 variou conforme a complexidade da questão, indo de 3 a 6 minutos. Após os grupos terem chegado à resposta única, ao sinal da professora, um dos integrantes de cada grupo, eleito pelos pares, levantava o cartão com a letra que apresentava a alternativa considerada pelo grupo como correta, completando a terceira etapa, de modo que nesse momento, as alternativas eleitas pelos grupos ficavam vis veis para toda a turma. De posse das nove respostas, a professora convidava os grupos a explicarem os motivos que os levaram a optar por esta ou aquela alternativa, reprisando o procedimento para cada uma das alternativas que pelo menos um grupo tivesse escolhido. Essa fase não foi cronometrada, já que o intuito era exaurir as dúvidas decorrentes das diferentes respostas dos grupos. Importante destacar que essas quatro etapas foram realizadas para cada uma das três questões, separadamente, isto , ao final da discussão da primeira questão, os alunos receberam as folhas com a segunda questão, reiniciando-se o processo, e assim sucessivamente, at a terceira e última questão. Resultados A primeira questão proposta abordou o conceito de quantidade poss vel de ra zes reais de um polinômio qualquer de grau mpar, com coeficientes reais. A discussão sobre esse conceito foi suscitada a partir da questão sobre o número poss vel de ra zes reais de um polinômio qualquer do terceiro grau, com coeficientes reais, apresentando as seguintes alternativas: (a) exatamente duas ra zes reais e uma complexa, (b) exatamente três ra zes reais, (c) pelo menos uma raiz real e (d) exatamente três ra zes complexas, dentre as quais a alternativa (c) era a correta. A professora pediu que o grupo que havia optado pela alternativa (b) exatamente três ra zes reais, aqui denominado Grupo 1, explicasse para a turma o motivo que os levara àquela resposta. A seguir retratamos o diálogo entre a turma e a professora. - Nós escolhemos a alternativa b, pois consultando nossos apontamentos das aulas anteriores, vimos que um polinômio de grau n possui n ra zes. Assim, conclu mos que o polinômio de terceiro grau possui três ra zes reais. (Aluno do Grupo 1) - Algum dos integrantes de um dos grupos que colocaram outras alternativas gostaria de comentar a resposta do colega do grupo 1? (Professora) - Nós compreendemos que todo polinômio de grau n possui n ra zes, mas, de acordo com o que entendemos, essas ra zes não são necessariamente reais, mas podem ser complexas. (Aluno do grupo 2) Neste momento, um aluno de outro grupo (Grupo 3) completou: - Sim, mas não pode ser que as três sejam complexas, pois neste tipo de polinômio (com coeficientes reais), as ra zes complexas aparecem em pares, e por isso, optamos pela alternativa c. - E então, o que o Grupo 1 entende dessas novas colocações? (Professora) - Ah, entendemos, então, essas três ra zes podem ser três ra zes reais ou duas ra zes complexas e