III Simposio de Postgrado 2025: Ingeniería, ciencia e innovación

04 104 *E-mail: Jonathan.poblete@ing.uchile.cl ¹ Departamento de Ingeniería Civil, Universidad de Chile ² Instituto Nacional de Hídraulica Operadores Neuronales de Fourier para la Modelación Directa e Inversa de Flujos en Canales Jonathan Poblete C.¹* Yarko Niño C. ¹ Luis Zamorano R. ¹ , ² Módulo Fluidodinámica __Referencias [1] Z. Li, N. Kovachki, K. Azizzadenesheli, B. Liu, K. Bhattacharya, A. Stuart, and A. Anandkumar, Proc. Int. Conf. Learn. Represent. (ICLR), 2021. [2] T. Akiba, S. Sano, T. Yanase, T. Ohta, and M. Koyama, Proc. 25th ACM SIGKDD Int. Conf. Knowledge Discovery and Data Mining, 2623 (2019). La integración de la inteligencia artificial en la dinámica de fluidos computacional ofrece nuevas vías para abordar problemas complejos. Este trabajo investiga la aplicación de Operadores Neuronales de Fourier (FNOs) para la modelación eficiente de flujos de agua en canales, abordando tanto problemas directos (predicción de campos de flujo) como inversos (estimación de parámetros del canal a partir del campo de velocidad). Los FNOs son arquitecturas prometedoras para resolver ecuaciones diferenciales parciales en hidrodinámica. Se generaron conjuntos de datos me- diante simulaciones numéricas con TE- LEMAC2D, resolviendo las ecuaciones de aguas poco profundas para tres geo- metrías de lecho (pendiente uniforme, ruido aleatorio superpuesto, y una que simula barras alternas) y diversas condi- ciones de flujo, utilizando una estrategia de muestreo adimensional de paráme- tros. Se entrenaron modelos FNO para configuraciones directas e inversas, considerando variables dimensionales y adimensionales. La optimización de hiperparámetros se realizó con Optuna, explorando arquitecturas FNO y estra- tegias de entrenamiento, incluyendo el uso opcional de funciones de pérdidas informadas por la física. Los resultados muestran que los FNOs pueden predecir con alta precisión los parámetros y estados del flujo en pro- blemas inversos dimensionales (coefi- ciente de determinación R² > 0.99 para la mayoría de las variables) para todas las geometrías de lecho estudiadas. En problemas directos, la predicción de la altura de agua y la velocidad longitudi- nal principal fue robusta (R² > 0.96 y R² > 0.81, respectivamente). Sin embargo, la predicción de la velocidad transver- sal fue deficiente para las geometrías de mayor variabilidad espacial (lechos con barras o ruido), alcanzando un R² inferior a 0.1, en contraste con su alta precisión en lechos planos simples (R² > 0.94). Similarmente, la inferencia de la geometría adimensional de lecho (B*) fue precisa para geometrías sim- ples (R² > 0.98), pero su rendimiento decayó para lechos complejos como aquellos con barras (R² ~ 0.3). Nota- blemente, la optimización de hiperpa- rámetros consistentemente seleccionó modelos sin la componente de pérdida físico-informada explícita. En conclusión, los FNOs demuestran ser una herramienta potente para la modelación hidrodinámica, destacan- do en la resolución de problemas inver- sos dimensionales. La predictibilidad de ciertas variables y la efectividad de la no-dimensionalización dependen significativamente de la complejidad geométrica del lecho del canal. Resumen