I Simposio de Postgrado 2023. Ingeniería, ciencias e innovación

I SIMPOSIO 2023 BASE OPTIMA PARA LA DEFORMACION DE MODOS DE ESTABILIDAD EN SISTEMAS DINAMICOS PARAMETRIZADOS RESUMEN Los modos de estabilidad producidos por la descomposición es- pectral se han consolidado como una herramienta basica para el analisis y la reduccion de modelos en dinamica estructural, transferencia de calor y mecanica de fluidos. Estos representan patrones espaciales en los campos de velocidad, temperatura o vibraciones, respectivamente, que se encuentran asociados a una dinamica temporal simple. Sin embargo, para sistemas que dependen de uno o mas parametros, los modos obtenidos para un punto en el espacio de parametros pierden relevancia di- namica al alejarse de ese punto. Afortunadamente, al variar los parametros, los modos de estabilidad se deforman de manera suave y suelen exhibir correlaciones que pueden ser explotadas usando tecnicas de mineria de datos. En este trabajo, formula- mos un metodo para extraer, a partir de datos, una base ortogo- nal optima para capturar la deformacion de los modos de estab- ilidad sobre el espacio de parametros. El resultado, demostrado en ejemplos numericos, son modos de deformacion modal que entregan una interpretacion fisica del efecto que tienen los cam- bios en los parametros sobre los patrones que dominan la activ- idad dinámica. Estos modos de deformación, adicionalmente, proporcionan una manera simple y computacionalmente ligera de aproximar los modos de estabilidad para un valor descon- ocido en el espacio de parámetros, al aprovechar la reducción de dimensionalidad. 1 Departamento de Ingeniería Mecánica, Universidad de Chile. *Email: nicolastorres@ug.uchile.cl Nicolás Torres Ulloa 1* , Benjamín Herrmann 1