I Simposio de Postgrado 2023. Ingeniería, ciencias e innovación

MÓDULO_ 06 Ingeniería Mecánica y Fluidodinámica 122 IDENTIFICACIÓN DE SISTEMAS DINÁMICOS PARAMETRIZADOS MEDIANTE REGRESIÓN DISPERSA MULTIOBJETIVO RESUMEN La identificacion dispersa de dinamica no lineal (SINDy) se ha establecido como una tecnica efectiva para producir modelos interpretables de sistemas dinamicos a partir de datos usando regresion dispersa [1]. Sin embargo, para modelar sistemas con dependencia en un parámetro, SINDy requiere datos de tran- sientes para varios valores del parámetro que son dificiles de obtener en un escenario experimental. En este trabajo, exten- demos el metodo SINDy para poder aprovechar mediciones de puntos de equilibrio o ciclos límite como complemento los tran- sientes. Para lograr esto, incorporamos restricciones al proble- ma de optimización involucrado. Primero demostramos que el uso de restricciones duras como en [2] lleva a un problema mal condicionado, y, en su lugar, implementamos restricciones blan- das mediante la modificación de la función objetivo a optimi- zar. Esto deriva en la formulación de un problema de regresión dispersa multiobjetivo que busca simultáneamente minimizar los errores de ajuste a los datos transientes y a los equilibrios/ ciclos límite mientras penaliza la cantidad de regresores activos. Nuestra extension, demostrada en diversos ejemplos numéricos y en diferentes tipos de dinámicas dependientes del parámetro, es mas robusta al ruido en las mediciones y necesita consider- ablemente menos datos para identificar correctamente un siste- ma dinámico parametrizado que el algoritmo SINDy original. Javier Lemus E. 1* , Benjamín Herrmann P. 1 1 Departamento de Ingeniería Mecánica, Universidad de Chile *Email: javierlemusen@gmail.com REFERENCIAS [1] S. L. Brunton, J. L. Proctor, and J. N. Kutz, “Discovering governing equations from data by sparse identification of nonlinear dynamical systems” , Proceedings of the National Academy of Sciences, vol. 113, no. 15, pp. 3932–3937, 2016. [2] J.-Ch. Loiseau, and S. L. Brunton. “Constrained sparse Galerkin regression” , Journal of Fluid Mechanics, vol. 838, pp. 42–67, 2018.