Rutas hidrológicas : recordando a un colega por los senderos de la hidrología

M ENDOZA ET AL . E SCALAMIENTO DEL MANTO NIVAL EN L OS A NDES EXTRATROPICALES R UTAS H IDROLÓGICAS 77 Modelo exponencial: γ ( h ) = C {1 − exp (− |h| a )} (4) Modelo gaussiano: γ ( h ) = C {1 − exp (− |h| 2 a 2 )} (5) Modelo esférico: γ ( h ) = { C { 3 2 |h| a − 1 2 ( |h| a ) 3 } si⁡|h| ≤ a C si⁡|h| > a (6) Donde a es un parámetro, mientras que C representa la meseta del variograma. R ESULTADOS Y DISCUSIÓN Distribución espacial . La Figura 3 ilustra la variabilidad de la altura de nieve por banda de elevación para los cuatro subdominios de interés. En general, se observa que la forma de la distribución y los parámetros estadísticos pueden variar considerablemente dentro de cada sitio. VH Oeste es el único subdominio que presenta un aumento sostenido de la altura de nieve promedio con respecto a la elevación media de cada banda. En Las Bayas y VH Este se aprecia un aumento hasta cierta cota, a partir de la cual se observa una disminución de la altura de nieve, comportamiento que ya ha sido reportado en otras regiones montañosas del mundo, incluyendo Sierra Nevada en California (Kirchner et al. , 2014; Zheng et al. , 2016), además de los Pirineos y los Alpes (Grünewald et al. , 2014). Tanto el coeficiente de variación (CV) como de asimetría (Cs) tienden a disminuir a mayores elevaciones en VH Oeste, mientras que el CV tiende a aumentar (disminuir) con la elevación en Tascadero (VH Este). La Figura 4 ilustra los histogramas de profundidad de nieve para los cuatro subdominios estudiados, considerando sólo valores positivos, además del ajuste gráfico de las FDPs lognormal y gamma. Se incluyen también los principales estadígrafos de dispersión y los resultados del test de Kolmogorov-Smirnov (estadígrafo D y p-valor asociado). Se observa que la distribución gamma de dos parámetros entrega mejores resultados que la distribución lognormal (menor D ), aunque en ambos casos se rechaza la hipótesis nula de que los datos de profundidad de nieve siguen las distribuciones indicadas, con un nivel de significancia de un 5 % (i.e., p-valor inferior a 0,05). Análisis exploratorios no incluidos aquí demostraron la incapacidad de la distribución normal para modelar la variabilidad espacial del manto nival en los dominios considerados. Figura 3. Distribución de la profundidad de nieve por banda de elevación para los cuatro sitios de estudio: (a) Tascadero, (b) Las Bayas, (c) Valle Hermoso oeste, y (d) Valle Hermoso este. Para cada banda, se presenta la media, el coeficiente de variación (CV) y el coeficiente de asimetría (Cs). Las discrepancias obtenidas entre estadígrafos de dispersión de las distintas bandas de elevación (Figura 3) vs. aquéllos del dominio completo (Figura 4) confirman que, para los Andes extratropicales, la transferibilidad de funciones de probabilidad y parámetros hacia subdominios pequeños es bastante limitada (Marchand y Killingtveit, 2005). Por otro lado, estudios recientes también han reportado las ventajas de la distribución gamma por sobre la distribución lognormal para modelar la variabilidad espacial de la altura de nieve en dominios de extensión similar a los analizados aquí (Winstral y Altura de nieve (m) (a) Tascadero (b) Las Bayas (c) VH oeste (d) VH este Elevación (m s.n.m.)