Rutas hidrológicas : recordando a un colega por los senderos de la hidrología

R ECORDANDO A UN COLEGA POR LOS SENDEROS DE LA HIDROLOGÍA R UTAS H IDROLÓGICAS 76 Figura 2. Distribución de la profundidad de nieve por banda de elevación para los cuatro sitios de estudio: (a) Tascadero, (b) Las Bayas, (c) Valle Hermoso oeste, y (d) Valle Hermoso este. Para cada banda, se presenta la media, el coeficiente de variación (CV) y el coeficiente de asimetría (Cs). En el caso particular de la altura de nieve, dada una distancia h , la semivarianza es estimada como (Yates, 1948): γ̂ ( h ) = 1 2 | N ( h )| ∑ ( z j − z i ) 2 ( i , j )∈ N ( h ) (1) donde z i y z j son valores de altura de nieve para puntos separados por una distancia horizontal h , mientras que N( h ) es el número de puntos separados a dicha distancia. Si la altura de nieve presenta un comportamiento auto- similar en un rango de valores de h, es posible ajustar una ley potencial de la forma: γ ( h ) = αh β (2) donde la existencia de más de un conjunto de parámetros α y β , asociados a rangos de escala diferentes, es indicativa de un comportamiento multi-escala. Además, el exponente puede ser utilizado para estimar la dimensión fractal con la fórmula propuesta por Mark y Aronson (1984): = 3 − β 2 (3) Si bien los valores de la dimensión fractal son consistentes con las dimensiones utilizadas por la geometría Euclideana, éstos no necesariamente deben ser números enteros. Por lo tanto, cualquier curva puede ser caracterizada por valores de D entre 1 y 2, mientras que las superficies tienen asociadas dimensiones fractales entre 2 y 3. En el caso particular del manto nival, D ~ 2 indica una superficie prácticamente plana, mientras que valores cercanos a 3 indican un comportamiento más irregular. En este trabajo, se presentan variogramas omnidireccionales (es decir, tomando pares de puntos independientemente de la orientación) tanto para la topografía del suelo desnudo como para la altura de nieve, calculados con el paquete ‘gstat’ (Pebesma, 2004) contenido en el software “R” (http://www.r ‐ project.org/) . Para ello, se han definido 46 intervalos y una distancia máxima igual a la mitad de la distancia horizontal entre el par de puntos más alejados del dominio completo (Sun et al. , 2006). Para cada variograma, se analiza si existen cambios dependiente significativos para detectar quiebres de escala, para luego ajustar modelos de tipo potencial. Si la ecuación (2) se ajusta para un rango de escalas determinado con R 2 ≥ 0.9, entonces se acepta que el comportamiento de la altura de nieve en dicho rango es fractal (Deems et al. , 2006, 2008). De manera adicional, se presentan los ajustes gráficos de tres modelos geoestadísticos alternativos, incluyendo el modelo esférico, gaussiano y exponencial, cuyas formas matemáticas vienen dadas por: