Rutas hidrológicas : recordando a un colega por los senderos de la hidrología

R ECORDANDO A UN COLEGA POR LOS SENDEROS DE LA HIDROLOGÍA R UTAS H IDROLÓGICAS 38 = ∗ = √ 1 − 1 ∑ ( ∗ − ∗ ̅̅̅ ) =1 (2) Cabe mencionar que N corresponde al número de sets de parámetros resultantes de realizar 12 calibraciones con funciones objetivo diferentes. Valores de identificabilidad (o desviación estándar) cercanos a 0 darán cuenta de una baja dispersión estadística de los parámetros en evaluación y, por lo tanto, alta identificabilidad. Por el contrario, valores elevados indican menor identificabilidad. Consistencia hidrológica La consistencia hidrológica se evalúa a través de ocho métricas de evaluación estadísticas (e.g., NSE, KGE, R 2 , Log-R) y 12 índices hidrológicos evaluados en base al sesgo de la simulación respecto al valor observado (e.g., Q1, Q50, Q99, T50, Qm). Cada uno de estos índices es aplicado a la serie de caudales medios diarios simulados a partir de los 12 conjuntos de parámetros calibrados. Así, por cada cuenca, se forman matrices de 12 filas (i.e., número de series simuladas con diferentes parámetros) por 20 columnas (i.e., número de criterios de evaluación aplicados a los resultados). Como se muestra en la ecuación (3), cada uno de los 20 indicadores es normalizado por su rango de variación, con el objetivo de homogeneizar el desempeño del modelo para valores entre 0 y 1, donde 1 está asociado al conjunto de parámetros que mejor representa el proceso evaluado por la métrica aplicada y 0 el peor. , ∗ = , − :, :, − :, (3) , corresponde al valor calculado con la métrica de desempeño (o índice hidrológico) utilizado para evaluar la simulación generada a partir de los parámetros calibrados con la función objetivo . La notación “ : , ”, en términos prácticos, hace alusión a una operación en todas las filas de la columna j. En el caso de :, , la operación asociada corresponde a encontrar el mejor valor obtenido para el criterio de evaluación (e.g., NSE máximo) entre una de las 12 series simuladas a partir de los conjuntos de parámetros obtenidos de las distintas funciones objetivo (e.g., KGE). Con los valores por columna = 1, … , normalizados entre 0 y 1, se calcula el promedio y desviación estándar por fila = 1, … ,12 . Tomando dichos estadígrafos, se aplica la ecuación (4), la cual define un vector ∗∗ , con 12 elementos, equivalentes en términos prácticos a la diferencia entre el promedio (primer término del lado derecho) y la desviación estándar (segundo término al lado derecho) del rendimiento asociado a la simulación realizada con cada conjunto de parámetros. ∗∗ = ,: ∗ ̅̅̅̅ − √ 1 − 1 ∑ ( , ∗ − ,: ∗ ̅̅̅̅ ) =1 (4) R ESULTADOS Y DISCUSIÓN Identificabilidad de parámetros y atribución Por construcción, podemos entender el índice de identificabilidad ( ) como un porcentaje de variación del parámetro en el espacio asociado al mismo, por lo que definiremos un umbral de 5% para referirnos a parámetros identificables. En la Figura 6 se muestran las CDFs del índice de identificabilidad asociado a cada parámetro del modelo GR4JCN, donde se aprecia que los parámetros de nieve (CN1 y CN2) y del volumen del estanque de ruteo (X3) son los menos identificables, considerando que más del 70% de las cuencas tienen un índice de identificabilidad mayor a 0,1 o, en otras palabras, al cambiar la función objetivo de calibración varían en más de un 10% del rango del espacio de parámetros. Por el contrario, los parámetros X4 y X2, asociados al tiempo base del hidrograma unitario de rastreo y coeficiente de intercambio de agua con el estanque de ruteo respectivamente, presentan índices de identificabilidad menores al 5%, razón por la cual se consideran como más identificables. En el 20% de las cuencas el parámetro X1 (estanque de almacenamiento) se encuentra por debajo del 5%. De la Figura 6, se desprende que existe un porcentaje de cuencas que muestran buena identificabilidad del parámetro. En el 20% de las cuencas el parámetro X1 (estanque de almacenamiento) se encuentra por debajo del 5%. De la Figura 6, se desprende que existe un porcentaje de cuencas que muestran buena identificabilidad del parámetro. Bajo el supuesto de que la identificabilidad pudiese ser explicada por la climatología de las cuencas en estudio, en la Figura 7 se presenta un análisis según la Figura 6. Función de probabilidad acumulada (CDF) del índice de identificabilidad (Id ϴ ) estimado para las cuencas con completitud mayor o igual al 50% en el periodo 1985-2004.