Rutas hidrológicas : recordando a un colega por los senderos de la hidrología

M UÑOZ -C ASTRO ET AL . I DENTIFICABILIDAD EN MODELOS HIDROLÓGICOS GR4J R UTAS H IDROLÓGICAS 37 E STRATEGIA DE CALIBRACIÓN Los parámetros del modelo hidrológico se calibran utilizando el algoritmo de optimización global “ Schuffled Complex Evolution ” (SCE-UA; Duan et al., 1992) implementado en el paquete “rtop” (Skøien et al., 2014) de R. El caudal simulado por el modelo GR4JCN se compara con las observaciones de caudal registradas en los controles fluviométricos de las cuencas en estudio en el periodo 1985/86-2004/05. Los 5 años previos se utilizan para el calentamiento del modelo (i.e., independizar los resultados de las condiciones iniciales), mientras que el periodo 2005/6-2014/5 se emplea para la validación de los parámetros calibrados en dos escenarios: (1) condiciones meteorológicas promedio (2005/6-2009/10), y (2) mega-sequía (2009/10-2014/15; Garreaud et al., 2017). Se implementan 12 funciones objetivo para calibrar el modelo, orientadas a ajustar de mejor forma algún estadístico de la serie simulada, las cuales se resumen en la Tabla 2. M ETODOLOGÍA PARA LA EVALUACIÓN DEL DESEMPEÑO DEL MODELO Identificabilidad de parámetros Para evaluar la identificabilidad de parámetros, se utilizan todas las cuencas calibradas que presenten registros fluviométricos en al menos un 50% de los días del periodo de calibración. Con este criterio, el total de cuencas se reduce a 104 (i.e., 82%). Cabe mencionar que el filtro aplicado responde a la necesidad de contar con conjuntos de parámetros representativos en cada cuenca, los cuales no pueden ser asegurados cuando no se posee información para verificarlos. Con el objetivo de homogeneizar la caracterización de la identificabilidad entre parámetros con distintos rangos y unidades, cada parámetro es normalizado como se muestra en la ecuación (1), donde corresponde al vector de parámetros calibrados y , los límites utilizados en SCE-UA (Tabla 1). ∗ = − − (1) De este modo, para caracterizar la identificabilidad de cada parámetro ∗ del modelo ( ), se evalúa la dispersión estadística de los valores calibrados. Para ello, se utiliza la desviación estándar de los parámetros normalizados ( ∗ ), la cual se expresa en términos del parámetro normalizado ( ∗ ) y el promedio de los N conjuntos de parámetros normalizados ( ∗ ̅̅̅ ) como se muestra en la ecuación 2. Tabla 2. Funciones objetivo utilizadas para la calibración del modelo GR4JCN con el algoritmo SCE-UA Tipo de fun. obj. Descripción Razón de aplicación Fun. Obj. utilizada Mínimos cuadrados (enfoque tradicional) Se calcula el error en cada paso de tiempo y el objetivo es minimizar la suma de cuadrados para todos los tiempos. N/A NSE (Nash and Sutcliffe, 1970), KGE (Gupta et al., 2009), RMSE (i) Transformaciones Se aplican transformaciones logarítmicas o exponenciales (<1) a los caudales observados y simulados. La transformación enfatiza el peso de la comparación en los valores más bajos, pudiendo estabilizar la varianza del error. Log-NSE; sqrt-NSE; sqrt-KGE. (ii) Enfoque de error absoluto El objetivo es minimizar la suma de los errores absolutos. Al no elevar al cuadrado los errores, se enfatiza el análisis en los valores medios y bajos. Índice de acuerdo refinado (dt; Willmott et al., 2012) (iii) Meta-objetivos basadas en el tiempo Se aplica una función en diferentes subperiodos del periodo total y los resultados son combinados posteriormente en una meta función. Reducir la variabilidad anual del desempeño del modelo permitiría tener un conjunto de parámetros estables en el tiempo. Split KGE (Fowler et al., 2018); sqrt-split KGE. (iv) Enfoque Multi- objetivo implícito Combinación lineal de funciones a través de un ponderador que dé cuenta del peso de cada función individual en la meta función. Cada métrica o índice entrega información de diferentes componentes de la calibración. Se considera que más información permitiría mejorar la inferencia de parámetros. AOF (Beck et al., 2010); KGE+Log-NSE; sqrt-KGE+sqrt-NSE