Silvicultura en bosques nativos: experiencias en silvicultura y restauración en Chile, Argentina y el oeste de Estados Unidos

76 — Silvicultura en bosques nativos [1] IPA y = ∆ ∆ = 1 − 0 1 − 0 Figura 4.2 Explicación gráfica sobre crecimientos. (a) La variable al tiempo inicial t 0 es el crecimiento en ese momento (y 0 ), y de la misma forma se tiene el crecimiento de y en un tiempo posterior t 1 , representado por y 1 . (b) El periodo de tiempo (t 1 − t 0 ) entre estas dos mediciones se representa por ∆t, mientras que la variación en la variable, y 1 − y 0 , en el periodo se representa por ∆y, denominándose incremento o cambio. (c) Una forma de calcular la tasa de crecimiento de una variable, es obtener la razón entre el incremento ∆y y el largo del periodo ∆t, lo que corresponde a la pendiente de una recta entre estos dos puntos. [2] IMA y = primero el crecimiento de una variable en al menos dos tiempos o momentos, los cuales se simbolizan por t 0 , el tiempo inicial, y t 1 el tiempo final del pe- riodo. Entonces, se mide el crecimiento de la varia- ble al inicio y al final del periodo, y se representa como y 0 e y 1 , respectivamente (figura 4.2a). El largo del periodo de análisis es t 1 − t 0 y se representa por ∆ t , así como el incremento en ese periodo es y 1 − y 0 y se representa por ∆ y (figura 4.2b). La tasa de creci- miento se refiere a un indicador de cuán rápido ha sido el crecimiento, y se puede calcular de diferen- tes maneras. Por ejemplo, la tasa de cambio prome- dio para el periodo se calcula como la razón entre el incremento y el periodo transcurrido (∆ y /∆ t ). Esta tasa de cambio promedio recibe tradicionalmente el nombre de incremento periódico anual ( IPA ), si el tiempo t es medido en años, y se expresa mediante en que se observa el crecimiento (figura 4.2c), y es por lo tanto una tasa de crecimiento constante den- tro del periodo. Note además que en [1], si ∆ t = 1, el IPA , se transforma en el incremento corriente anual o ICA , ya que el periodo es igual a un año. Es importante entender que los incrementos ( IPA o ICA , i. e. periódicos o corrientes) son posibles de calcular cuando se tiene información de la variable de estado en al menos dos momentos, y no es ne- cesario conocer la edad del bosque o árbol para su cálculo. Por otra parte, hay un tercer tipo de incre- mento que sí requiere conocer la edad, el incremento medio anual o IMA que se define como donde: IPA y es el incremento periódico anual para la variable de estado y ; y 1 es el valor de la variable al tiempo t 1 o final del periodo; y 0 es el valor de la va- riable al tiempo t 0 o inicio del periodo. Es importan- te destacar que esta tasa de crecimiento [1] es la pen- diente de una recta trazada entre los dos momentos donde: IMA y es el incremento medio anual para la variable de estado y ; y t es el valor de la variable al tiempo t ; y t representa el tiempo necesario para al alcanzar el valor de la variable de estado. Medición del crecimiento de bosques. Esta tarea se puede realizar mediante diferentes alternativas que se resumen a continuación, pero todas tienen en común permitir la obtención de información de variables de interés en el tiempo. Aunque existen al- gunas referencias básicas sobre la medición del cre- cimiento de bosques (Beetson et al . 1992, von Gadow