Silvicultura en Bosques Nativos vol. 1

133 Biometría de bosques naturales de Chile: estado del arte Cieszewski y Bella (1989). Trincado et al. (2002) propusieron un modelo para cada especie, y graficaron curvas de índice de sitio para una edad clave de 20 años. Salas y García (2006), usando 30 árboles de análisis fustal de roble colectados en una sola localidad de 435 ha cerca de Temuco (Rucamanque) en el valle central de Chile, ajustaron un modelo de crecimiento en altura empleando el método de ajuste de las ecuaciones diferenciales estocásticas de García (1983). Los autores restringieron el valor de la asíntota del modelo a ser compatible con datos de altura-edad colectados en un bosque adulto remanente de la misma localidad. Esse et al. (2007) colectaron 150 árboles de análisis fustal de coigüe en un área de Los Andes de la región de la Araucanía, y ajustaron modelos de crecimiento en altura así como graficaron curvas de índice de sitio empleando una edad clave de 40 años. Salas (2011) luego de especificar una serie de problemas con cada uno de los estudios de modelación de productividad, desarrolló modelos de crecimiento en altura de árboles dominantes para roble, raulí, y coigüe, empleando la mayor base de datos disponible en Chile para estos fines a la fecha, abarcando desde los 36º 30’ (Concepción) hasta los 41º 30’ (Puerto Montt), tomando en consideración en su proceso de ajuste de modelos tanto la correlación temporal de los datos, como así también la estructura jerárquica de estos. Salas (2011) en base a una ecuación diferencial autónoma, que fue derivada a partir del modelo de crecimiento biológico de von Bertalanffy (1957), propuso un nuevo tipo de índice de sitio: “tasa de crecimiento en altura a una altura de referencia 13 ” en vez del índice de sitio tradicional que corresponde a altura a una edad clave. Luego de ajustar los modelos para cada especie empleando modelos de efectos mixtos no lineales, Salas empleo cuatro índices de sitio: 0,3; 0,5; 0,7 y 0,9 m/año cuando el árbol tiene 10 m de altura 14 , y graficó el comportamiento del modelo para cada índice. Para construir este simple sistema dinámico de tiempo continuo donde la ecuación diferencial es función de la altura, de los parámetros estimados y del índice de sitio, se comenzó con una altura inicial de 1,3 m y un tiempo inicial de 0,5 años 15 . Al emplear la tasa de crecimiento en altura versus la variable estado (i.e., altura) en vez de versus tiempo (i.e., edad a la altura del pecho), se permite fácilmente diferenciar entre sitios (figura 8 presenta un ejemplo para coigüe). El modelo propuesto demostró un buen ajuste para las series de crecimiento en altura observadas (figuras 9a, 9b y 9c para coigüe, raulí, y roble, respectivamente) de las tres especies de Nothofagus estudiadas por Salas (2011), i.e., coigüe, raulí y 13  o base o clave. 14  Este valor de 10 m es arbitrario y sólo referencial, y puede ser cambiado de acuerdo a las preferencias de cada usuario. 15 Estos valores quedan determinados por el algorítmo estocástico propuesto por Salas (2011) y empleado para reconstruir la altura de los árboles muestra.