Silvicultura en Bosques Nativos vol. 1

119 Biometría de bosques naturales de Chile: estado del arte ; [1] ; [2] ; [3] ; [4] donde, h i es altura total para el i -ésimo árbol, d i es el diámetro a la altura del pecho para el i -ésimo árbol, y ε i es el error aleatorio del modelo asociado al i -ésimo árbol; mientras que ß 0 y ß 1 son parámetros a ser estimados. Se debe tender a preferir emplear modelos del tipo similar al 4 (denominado inverso) pues su comportamiento biológico es más consistente con la real alometría de los árboles. En la actualidad, existe una tendencia a preferir modelos no-lineales producto de su comportamiento biológico, un ejemplo de estos son los propuestos por Meyer (1940) y Stage (1963), como se detallan a continuación, respectivamente. ; [5] [6] Empleando datos provenientes del predio Rucamanque (Salas 2002) se ajustaron ambos modelos mediante el método de los mínimos cuadrados y empleando algoritmos de optimización implementados en el software libre estadístico R (R Development Core Team 2011), y se seleccionó el modelo de Stage (ecuación 6) para diferentes especies o grupos de especies. Nótese que los datos provienen de un bosque adulto que sería clasificado como un remanente original del tipo forestal roble-raulí-coigüe según la clasificación de Donoso (1981). La relación altura- diámetro de acuerdo al ajuste de este modelo muestra una clara diferencia alométrica entre las especies (figura 2), donde roble alcanza mayores alturas máximas mayores que las del resto de las especies. Luego las alturas máximas son alcanzadas por ulmo y tineo lo cual también es consistente con la autoecología de las especies, y es fácilmente observado en este tipo de bosques multietáneos, mientras que olivillo y laurel, lingue, y tepa alcanzan alturas máximas similares. Desde el punto de vista de la estimación de existencias (i.e., volumen), es necesario considerar que mayoritariamente las especies latifoliadas del bosque chileno no tienen un fuste excurrente como el de las coníferas, si no que en algún i i i i ε d d h + + + = 2 2 1 0 β β β i i i ε d h + + = lnβ β ln 1 0 i d i ε e h i + + = − 5.0 1 0 β β i i i ε d h + + = 1β β 1 0 ( ) i d i ε e h i + − + = − 1 β 0 1β 1,3 ( ) i i i ε d h + + = 1 β 0 β 1,3