La regulación de las aguas: nuevos desafíos del siglo XXI. Actas de las II Jornadas del régimen jurídico de las aguas

210 Págs. 193 - 220 C apítulo II. A guas indígenas y gobernanza ELISA BLANCO- PAULA REYES del vector óptimo , en el cual cada usuario debe decidir si llevar a cabo la reducción de su consumo hídrico o no hacerlo, esto es, no participar de la OUA. La función que maximiza dicho problema es . Ella tiene dos restricciones: la primera respecto a la extracción máxima permitida y, la segunda, la restricción de movimiento. Ambas funciones de beneficio son estrictamente crecientes, continuas y cóncavas en , al igual que la función que resuelve el problema de maximización , lo es con respecto a . Por lo tanto, el modelo proporciona un máximo glo- bal único de extracción de agua por usuario ante los distintos escenarios (usuarios homogéneos y heterogéneos) 52 . De acuerdo al modelo, en un escenario en donde todos los usuarios son idénticos (grupo homogéneo), por ejemplo, considerando solo agricultores con igual producción, el óptimo de cada usuario es consumir el máximo del recurso disponible . En una situación de cooperación o participando de una OUA, en donde todos los usuarios deben reducir el uso del recurso, ya sea a lo disponible o a un flujo sostenible, el modelo predice que el óptimo de cada usuario se da repartiendo el recurso en forma proporcional . Esto último es coherente con la distribución del agua en el país. Para el caso en el que los usuarios son distintos (grupo heterogéneo), el óptimo individual sin cooperación se da nuevamente al consumir el máxi- mo. Para el mismo grupo, en una situación de cooperación, se da cuando todos se reparten el recurso de acuerdo a sus productividades marginales. Esto último se refiere a que el recurso se debiera repartir proporcional- mente entre todos los usuarios de acuerdo a su eficiencia tecnológica. Por ejemplo, este modelo, en el óptimo, otorgaría mayores recursos a quienes hacen un uso del agua más eficiente. Con las motivaciones individuales de los usuarios frente a cada escena- rio, es posible obtener las condiciones bajo las cuales los usuarios elegirán participar de una OUA o cooperar en la reducción de sus extracciones. Así, la probabilidad de cooperación de los usuarios está relacionada con sus beneficios individuales de no cooperar y sus beneficios de cooperar: 52 Las estimaciones sobre la extracción de agua óptima en diferentes escenarios se pue- den encontrar en el Apéndice 1.