La regulación de las aguas: nuevos desafíos del siglo XXI. Actas de las II Jornadas del régimen jurídico de las aguas

209 Págs. 193 - 220 7. USUARIOS DE AGUAS Y MODELOS DE GESTIÓN: DIAGNÓSTICO Y PROPUESTAS... C apítulo II. A guas indígenas y gobernanza chileno 49 . De esta forma, a continuación, se desarrolló un modelo teórico que se ajusta al sistema chileno, y luego se demostró su validez mediante el uso de simulaciones de la Teoría de Juegos. Los resultados revelan que una mayor heterogeneidad impide la cooperación y, por lo tanto, una menor formación de OUA subterráneas. B) Modelación de conformación de OUA Para el estudio, un sistema de -usuarios que comparten un acuífero común ha sido desarrollado, adaptando el modelo de S aleh , et ál. 50 , proveniente de S aak y P eterson 51 con tres diferencias: i) se han considerado usuarios mul- tipropósito –no solo agricultores–; ii) ha sido desarrollado para un periodo de tiempo único, esto es, un modelo estático en lugar de un modelo dinámi- co, y iii) las acciones de los usuarios están conectadas, esto es, las extraccio- nes del resto afectan en la toma de decisión individual. De esta forma, si bien este modelo está desarrollado en base a usuarios subterráneos de aguas, sus características permiten su extrapolación a usuarios superficiales e, in- cluso, a nivel de cuenca considerando la interacción subterránea/superficial. Con ello, la función de beneficios netos para usuarios idénticos (grupo homogéneo) está dada por: , donde es el agua extraída por el usuario y son las funciones de benefi- cios y costos con respecto a y son los costos generados como exter- nalidad, relacionado a las extracciones del resto de los usuarios. Para gru- pos heterogéneos, los beneficios y costos varían de acuerdo al usuario : . De esta forma, las funciones de benefi- cio de cada tipo de usuario pueden ser representadas, pudiendo caracterizar múltiples usuarios de las aguas (de tipo minero, agrícola, ambiental, etc.). En Chile, ante una escasez hídrica que impida suplir el total de los DAA otorgados, los miembros de las OUA debiesen llevar a cabo una reducción en su extracción. Por lo tanto, el problema se resuelve a través 49 El artículo de S aleh , Yahya et ál. (2011) incorpora aspectos de acción descentraliza- da, bajo la cual cada usuario puede bombear agua desde un acuífero común, tomando decisiones que maximizan su bienestar individual, de manera no cooperativa. Esto último no se asemeja al sistema de gestión colectiva chileno. 50 S aleh , Yahya et ál. (2011). 51 S aak , Alexander y P eterson , Jeffrey (2007).